Critérios de Divisibilidade

Vantagens em Saber os Critérios de Divisibilidade

Os critérios de divisibilidade listados a seguir são aplicáveis ao conjunto dos números naturais. Conhecer os critérios de divisibilidade acelera e facilita os cálculos. 

Quando os cálculos são facilitados os erros e o tempo gasto tendem a diminuir. Dessa maneira o aluno pode utilizar a maior parte do tempo reservado para uma atividade desenvolvendo habilidades e conceitos ao invés de fazer contas e mais contas.

Quando o aluno erra menos também diminuem os momentos de frustação e sensação de incapacidade diante das tarefas de matemática.

Além disso, com menos tempo realizando cálculos básicos, as atividades são menos cansativas e monótonas.  

Dizemos que um número natural a é divisível por um número natural b, diferente de zero, quando:

o resto da divisão de a por b é igual a zero. 

Isso é equivalente a dizer que um número natural a é divisível por um número natural b, diferente de zero, quando:

a divisão é exata.

Os Principais Critérios de Divisibilidade

Critério de Divisibilidade por 2

• Todo número natural par é divisível por 2.

Podemos expressar o critério de divisibilidade por 2 de outra maneira:

• Todo número natural terminado em 0, 2, 4, 6 ou 8 é divisível por 2.

Critério de Divisibilidade por 3

• Todo número natural divisível por 3 tem a soma de seus algarismos divisível por 3.

Critério de Divisibilidade por 4

• Todo número natural divisível por 4 tem seus dois últimos algarismos formando um número divisível por 4.

Critério de Divisibilidade por 5

• Todo número natural divisível por 5 termina em 0 ou em 5. 

Critério de Divisibilidade por 6

• Todo número natural divisível por 6 é divisível por 2 e por 3. 

Critério de Divisibilidade por 7

Para saber se um número é divisível por 7 precisamos aplicar a seguinte regra:

• Multiplica-se o algarismo das unidades por 2 e, em seguida, se subtrai o produto obtido do número inicial sem o algarismo das unidades.
• Se o resultado obtido for um número divisível por 7, então o número inicial também será.

Exemplos:

a) 175 → 17|5 fazemos 17-2×5=7. Como 7 é divisível por 7 então 175 é divisível por 7.

b) 252 →  25|2 fazemos 25-2×2=21. Como 21 é divisível por 7 então 252 é divisível por 7.

c) 1407 →  140|7 fazemos 140-2×7=126. Como 126 é divisível por 7 então 1407 é divisível por 7.

Critério de Divisibilidade por 8

• Todo número natural divisível por 8 tem seus três últimos algarismos formando um número divisível por 8.

Critério de Divisibilidade por 9

• Todo número natural divisível por 9 tem a soma de seus algarismos divisível por 9.

Critério de Divisibilidade por 10

• Todo número natural divisível por 10 termina em 0.

Critério de Divisibilidade por 100

• Todo número natural divisível por 100 termina em 00.

Critério de Divisibilidade por 1000

• Todo número natural divisível por 1000 termina em 000.

[modoturbo id=1]