Vantagens em Saber os Critérios de Divisibilidade
Os critérios de divisibilidade listados a seguir são aplicáveis ao conjunto dos números naturais. Conhecer os critérios de divisibilidade acelera e facilita os cálculos.
Quando os cálculos são facilitados os erros e o tempo gasto tendem a diminuir. Dessa maneira o aluno pode utilizar a maior parte do tempo reservado para uma atividade desenvolvendo habilidades e conceitos ao invés de fazer contas e mais contas.
Quando o aluno erra menos também diminuem os momentos de frustação e sensação de incapacidade diante das tarefas de matemática.
Além disso, com menos tempo realizando cálculos básicos, as atividades são menos cansativas e monótonas.
Dizemos que um número natural a é divisível por um número natural b, diferente de zero, quando:
o resto da divisão de a por b é igual a zero.
Isso é equivalente a dizer que um número natural a é divisível por um número natural b, diferente de zero, quando:
a divisão é exata.
Os Principais Critérios de Divisibilidade
Critério de Divisibilidade por 2
- Todo número natural par é divisível por 2.
Podemos expressar o critério de divisibilidade por 2 de outra maneira:
- Todo número natural terminado em 0, 2, 4, 6 ou 8 é divisível por 2.
Critério de Divisibilidade por 3
- Todo número natural divisível por 3 tem a soma de seus algarismos divisível por 3.
Critério de Divisibilidade por 4
- Todo número natural divisível por 4 tem seus dois últimos algarismos formando um número divisível por 4.
Critério de Divisibilidade por 5
- Todo número natural divisível por 5 termina em 0 ou em 5.
Critério de Divisibilidade por 6
- Todo número natural divisível por 6 é divisível por 2 e por 3.
Critério de Divisibilidade por 7
Para saber se um número é divisível por 7 precisamos aplicar a seguinte regra:
- Multiplica-se o algarismo das unidades por 2 e, em seguida, se subtrai o produto obtido do número inicial sem o algarismo das unidades.
- Se o resultado obtido for um número divisível por 7, então o número inicial também será.
Exemplos:
a) 175 → 17|5 fazemos 17-2×5=7. Como 7 é divisível por 7 então 175 é divisível por 7.
b) 252 → 25|2 fazemos 25-2×2=21. Como 21 é divisível por 7 então 252 é divisível por 7.
c) 1407 → 140|7 fazemos 140-2×7=126. Como 126 é divisível por 7 então 1407 é divisível por 7.
Critério de Divisibilidade por 8
- Todo número natural divisível por 8 tem seus três últimos algarismos formando um número divisível por 8.
Critério de Divisibilidade por 9
- Todo número natural divisível por 9 tem a soma de seus algarismos divisível por 9.
Critério de Divisibilidade por 10
- Todo número natural divisível por 10 termina em 0.
Critério de Divisibilidade por 100
- Todo número natural divisível por 100 termina em 00.
Critério de Divisibilidade por 1000
- Todo número natural divisível por 1000 termina em 000.
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