O ensino de estatística por meio da inferência informal
Usaremos o nome inferência informal para distinguir uma prática pedagógica, crescente dentro das referências sobre o ensino de estatística, e que surge devido à necessidade de combater as práticas pedagógicas que dão ênfase à mecanização dos procedimentos estatísticos.
A inferência informal busca maneiras mais eficientes para introduzir os conceitos fundamentais e algumas ideias, utilizadas na estatística, que se apresentam, dentro do senso comum, de difícil entendimento imediato.
As dificuldades, às vezes, acabam por gerar um desconforto, tanto em alunos quanto em professores, quando estes optam por adotar um ensino mecanizado que privilegia o tecnicismo e a aplicação pura e simples de procedimentos.
Os conhecimentos acumulados por meio da inferência informal possibilitam aos alunos meios não formais de afirmar, alegar, julgar ou questionar algo, alguma situação, também baseados em amostras.
A quantidade de evidências que um aluno consegue enxergar e descrever bem como a quantidade de elementos que consegue relacionar para obter evidências que justifiquem as inferências feitas depende do conhecimento do aluno e não da sua idade propriamente dita.
Assim, espera-se que alunos mais experientes apresentem uma maior quantidade de evidências estatísticas bem como um vocabulário com termos estatísticos ligados às ideias fundamentais da estatística.
Distribuição amostral
A distribuição amostral é um conceito indispensável quando se trata de inferência estatística.
Ela é a base dos testes de hipóteses. Sua importância provém da possibilidade de fornecer informações sobre uma população.
A distribuição amostral integra e relaciona vários conceitos estatísticos e algum conhecimento acerca do comportamento da variável em estudo.
Ainda nesse sentido, um raciocínio minimamente suficiente para trabalhar com a distribuição amostral se mostra inacessível para alguns alunos devido a uma abordagem estritamente técnica, deixando em segundo plano as questões ligadas à interpretação.
Alguns alunos apresentam grandes dificuldades para perceber que, diante de uma população com um número finito de elementos, é possível extrair diversas amostras com um tamanho fixo. Sendo esse número previamente fixado, é possível extrair várias amostras contendo n elementos.
Suponha que sejam extraídas da população todas as amostras possíveis que contenham n elementos e, para cada uma das amostras, seja calculado o valor de um certo parâmetro, ou seja, a estimativa.
Após calcular todos esses valores e organizá-los é possível que exista um padrão entre eles.
Esse padrão é o que se costuma chamar de distribuição amostral do parâmetro.
A simulação computacional é um recurso muito utilizado no ensino de estatística e indispensável para a repetição do processo de coleta de dados até que se perceba a distribuição amostral, porém, inicialmente, é melhor realizar esse processo manualmente com situações reais, dentro da própria classe, envolvendo os alunos.
Isso é factível para pequenos conjuntos. Em outros momentos, quando a população ou a amostra possui um número grande de elementos, os recursos computacionais são mais indicados e, por vezes, necessários.
Teste de hipóteses
A estrutura de construção dos testes de hipóteses, uma das ferramentas mais usadas em estatística pelas ciências aplicadas, segue o raciocínio da lógica formal condicional, estrutura essa que será descrita sucintamente a seguir.
Um teste de hipóteses é um procedimento inferencial que consiste no estabelecimento de duas hipóteses. A primeira, nomeada H0, é a hipótese nula em sua forma mais simples, representando uma igualdade, e a segunda, nomeada Ha, é a hipótese alternativa, ambas relacionadas aos parâmetros de uma ou mais populações.
Com base nos dados, o procedimento permite rejeitar H0 ou não rejeitar H0, tendo uma probabilidade associada como critério do risco inerente à decisão. A construção é baseada no raciocínio dedutivo, oriundo da lógica condicional, na expressão do tipo “se ….. então …..”).
O raciocínio lógico condicional se apresenta de duas formas:
- modus ponens (modo afirmativo);
- modus tollens (modo negativo).
O erro conceitual que mais chama a atenção é o raciocínio lógico condicional modus tollens.
Ele é recorrente na maioria das pessoas que completaram o ensino básico e indispensável para o entendimento dos fenômenos científicos, sociais, econômicos e climáticos.
Por isso, desenvolver a inferência informal no ensino básico é condição necessária, mas não suficiente, para formação de adultos críticos.
A inferência informal nas aulas de estatística
Uma das principais intenções educacionais é a busca por um aluno reflexivo e crítico, que possa exercer sua cidadania.
Na formação de um aluno com essas características, o principal agente é o professor.
É necessário que ele promova, entre outras coisas, o debate de ideias e a socialização dos conhecimentos, buscando tornar o aluno cada vez mais entendido sobre o mundo ao qual pertence, relacionando os diversos tipos de informação para construir significados.
Em alguns momentos, durante os processos reflexivos, é necessário interpretar dados estatísticos. Isso acontece também para a compreensão de alguns fenômenos sociais, cujo conhecimento possibilita um exercício mais consciente e crítico de cidadania.
Uma das finalidades da educação estatística é constituir parte da educação desejável para futuros cidadãos adultos.
Explorar a estatística tem sido um desafio para alunos, professores, instituições de ensino e organizações de pesquisa.
O foco em técnicas e cálculos muitas vezes substitui as possibilidades de compreensão e a discussão dos conceitos básicos, dificultando a preparação e o entendimento dos conceitos fundamentais da estatística.
A educação estatística tem seu desenvolvimento facilitado quando aplicada a abordagem sociointerativa e com situações interdisciplinares.
Dessa maneira, além de desenvolver os conceitos estatísticos, essa prática expõe os alunos a alguns tópicos que são potenciais centros de interesse e que podem motivar os alunos uma vez que estejam ligados a assuntos nos quais se sintam envolvidos.
Considerar a realidade dos alunos e incorporá-la no estudo dos conceitos estatísticos pode possibilitar o entendimento do aluno sobre o mundo em que ele vive, podendo tornar-se um agente de mudança social à medida que aumenta sua compreensão da ciência.
Detalhes podem facilitar o desenvolvimento da inferência informal
Seguem algumas recomendações que contribuem para a mudança no cenário da educação estatística, entre elas:
- preferência por dados reais pertencentes à realidade imediata dos alunos em vez de utilizar dados pertencentes a contextos distantes dos vivenciados por eles;
- foco no desenvolvimento do letramento, raciocínio e pensamento estatísticos;
- utilizar ferramentas tecnológicas sempre que possível;
- incentivar atitudes positivas e ressaltar a força dos processos estatísticos;
- buscar vários métodos, alternativas de leitura e atividades.
Visto que “o interesse dos alunos é o valor maior a ser cultivado na escola, em cada ação docente”, MACHADO (2009 p. 45), a prática da inferência informal aumenta as possibilidades de tornar o aprendizado mais significativo e agradável, fazendo com que os alunos sejam naturalmente encaminhados para as análises mais formais.
Nesse sentido, espera-se que a aprendizagem de cada aluno seja um processo ativo e único de construção do próprio conhecimento a partir das experiências pessoais que formaram os princípios adotados na composição do conhecimento.
Para saber mais sobre o ensino e aprendizagem dos conceitos fundamentais da estatística por meio da inferência informal clique aqui.
Referências
BEN ZVI e GARFIELD (2004) Dani Ben Zvi e Joan Garfield. The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking. Kluer Academic Publishers.
CAMARGO (2016) Apolo Rubens de Camargo. Em A Estatística na Escola Básica, Uma Prática de Inferência Informal, Junho de 2016.
URL https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-11092019-092309/pt-br.php. Último acesso em 22/02/2022.
CORDANI (2001) Lisbeth Kaiserlian Cordani. O Ensino da Estatística na Universidade e a Controvérsia sobre os Fundamentos da Inferência. Tese de Doutorado, IME USP.
MACHADO (2009) Nílson José Machado. Educação Microensaios em Mil Toques, volume 1. Escrituras.
MAGALHÃES e LIMA (2011) Marcos Nascimento Magalhães e Antonio Carlos Pedroso de Lima. Noções de Probabilidade e Estatística. Edusp.
E-mail do autor:
apolo@chalababa.com.br
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