A Obra de Malba Tahan

O Homem que Calculava é uma das principais obras de Malba Tahan. Ela foi escrita sob influência dos grandes tratados de geometria e dos mais emblemáticos contos árabes.

Suas páginas revelam as formas, os números, as medidas e outras facetas da prodigiosa ciência matemática de uma maneira única. 

A maneira como Malba Tahan descreve as situações vividas por Beremiz envolve até os leitores que não têm afinidade com a matemática. A forma simples de expressar os problemas rendeu a Malba Tahan reconhecimento internacional. O livro O Homem que Calculava foi publicado em todos os continentes e em quinze  idiomas. 

A Narrativa do Homem que Calculava

A história narra a singular viagem que Beremiz Samir fez rumo a Bagdá, as ocorrências durante a viagem e após sua chegada à cidade. No caminho, o habilidoso calculista conhece um viajante que se torna seu companheiro e, com ele, vivencia a maioria das situações narradas.

Beremiz ganha admiração dos grandes comerciantes e sábios da cidade devido à forma simples de resolver alguns problemas que lhe foram propostos. Ele também propõe aos mesmos sábios e comerciantes problemas simples que os estudiosos não conseguem resolver e, em seguida, os resolve com matemática elementar surpreendendo a todos.

As proezas matemáticas realizadas em Bagdá permitem a Beremiz um convite para viajar a Pérsia a fim de resolver um problema até o momento não resolvido pelos estudiosos e pelo rei de lá. Entre saraus e poetas árabes, o calculista narra um pouco da história da matemática e o papel da mulher na matemática. Tudo isso em meio ao califado patriarcal.  

Nesse mesmo califado, Beremiz é incumbido de ensinar matemática a filha de um Califa sem poder vê-la. Depois de algumas aulas dignas de uma princesa e após completar seus ensinamentos, Beremiz parte para Índia onde a narrativa continua.

Conheça alguns problemas do livro O Homem que Calcula.

O Empréstimo dos 100 Dinares

Emprestei, certa vez, a quantia de 100 dinares, sendo 50 a um Xeque de Medina e outros 50 a um Xeque do Cairo.

O Xeque de Medina pagou a dívida em 4 parcelas, do seguinte modo: 20, 15, 10 e 5. Observe como ficou:

Repare, meu amigo, que tanto a soma das quantias pagas como a dos saldos devedores são iguais a 50.

o Xeque do Cairo pagou, igualmente, ou 50 dinares em 4 parcelas, do seguinte modo: 20, 18, 3 e 9. Observe a tabela: 

Observe que a primeira soma é 50 (como no caso anterior), ao passo que a soma dos saldos devedores dá um total de 51. 

– Não sei explicar essa diferença de 1 na segunda forma de pagamento, também não sei dizer se fui prejudicado. 

E você? Saberia explicar a diferença de 1 na segunda forma de pagamento?

Os Quatro Quatros

– Que maravilha do cálculo! Exclamou Beremiz.

– Podemos formar um número qualquer empregando quatro quatros!

– Quer formar o zero? Nada mais simples. Basta escrever: 44−44. Estão aí os quatro quatros formando uma expressão que é igual a zero. Passemos ao número 1. Eis a forma mais cômoda: 44÷44. É o quociente da divisão de 44 por 44. E esse quociente é 1. Quer ver, agora, o número 2? Podem-se facilmente aproveitar os quatro quatros e escrever: 4÷4+4÷4. A soma de dois quocientes. Exatamente 2.

Conforme os exemplos, podemos escrever expressões aritméticas utilizando quatro algarismos quatro e formar qualquer número.

Que tal tentar formar os 20 primeiros? Divirta-se!

Divisão de 8 pães

Um mercador, chamado Salém, era um dos mais ricos mercadores de Bagdá. Ele estava retornando de uma viagem junto com sua caravana e estava a poucos dias de chegar na cidade.

Quando se preparavam para descanso, em meio às ruínas de uma velha cidade, foram surpreendidos e atacados por uma chusma de nômades do deserto. A caravana foi saqueada e todos os seus componentes pereceram nas mãos dos bandidos, menos Salém, que conseguira milagrosamente escapar, oculto na areia, entre os cadáveres dos seus escravos.

Algumas horas depois do amanhecer, Beremiz e seu companheiro se aproximavam das mesmas ruínas quando avistaram o pobre mercador caído e ferido. 

Após socorrerem o sobrevivente e ouvirem seu relato, trataram de partilhar com ele o pouco que tinham para comer. Beremiz trazia 5 pães e seu companheiro 3 pães.

Salém prometeu dar aos dois viajantes 8 moedas de ouro pelos 8 pães que traziam assim que os três chegassem a Bagdá. Após os viajantes aceitarem a proposta, puseram Salém em um dos camelos e partiram.

Durante o trajeto, quando um dos três sentia fome, pegava-se 1 pão que era repartido igualmente entre os três. Assim foi feito com os 8 pães.

Assim que chegaram a Bagdá, Salém recebeu os primeiros cuidados e, em seguida, tratou de cumprir sua promessa. Ele se aproximou dos dois viajantes com 8 moedas de ouro e entregou 5 para Beremiz, pelos 5 pães, e 3 ao seu companheiro, pelos três pães. 

Logo após, Beremiz, o homem que calculava, discordou respeitoso dizendo:

– Perdão amigo Salém, mas a divisão feita desse modo apesar de ser muito simples no entanto não é matematicamente certa. Se eu dei 5 pães, devo receber 7 moedas de ouro. O meu companheiro, que deu 3 pães, deve receber apenas 1 moeda de ouro. 

E você? Consegue descobrir por que é matematicamente correto distribuir 7 moedas de ouro para Beremiz e apenas 1 para seu companheiro?

Fonte Bibliográfica

TAHAN, M. O Homem que Calculava. São Paulo: Editora Record, 2018.

Para saber mais sobre Malba Tahan acesse: https://www.malbatahan.com.br

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