Todo Quadrado é Retângulo?

O quadrado é um retângulo?

Sim! Qualquer quadrado pode ser classificado como retângulo, mas nem todo retângulo pode ser classificado como quadrado.

A maioria das pessoas aprendeu, na escola primária, que quadrado é uma forma geométrica e retângulo é outra, mas isso não é verdade quando consideramos a geometria e suas definições formais.

Para identificar as diferenças e semelhanças entre os quadriláteros é necessário comparar as definições dessas duas formas geométricas.

Retângulo: Qualquer quadrilátero que possui quatro ângulos retos.

Quadrado: Qualquer quadrilátero que possui quatro ângulos retos e quatro lados congruentes (de mesma medida).

Por que?

As definições que são utilizadas para classificar os quadriláteros consideram os lados e os ângulos. Assim, algumas definições contém em si a definição menos abrangente de outro quadriláteros. É o que acontece, por exemplo, com os retângulos e os quadrados.

Observe que a definição de retângulo está contida na definição de quadrado. Para classificarmos um quadrilátero como retângulo basta que ele possua quatro ângulos retos enquanto para classificarmos um quadrilátero como quadrado basta que ele possua quatro ângulos retos e quatro lados de mesma medida.

Dessa maneira, todo quadrado possui os quatro ângulos retos além dos quatro lados congruentes. Isso permite que qualquer quadrado possa ser classificado como um retângulo.

Classificação dos quadriláteros

Para classificar um quadrilátero é necessário observar seus lados e seus ângulos. De acordo com os critérios considerados para classificação dos quadriláteros, temos:

Quadrilátero: Polígono com quatro lados.

Trapézio: Polígono com quatro lados e um par de lados paralelos.

Papagaio: Polígono com quatro lados e dois pares de lados adjacentes congruentes.

Paralelogramo: Polígono com quatro lados e dois pares de lados paralelos.

Losango: Polígono com quatro lados congruentes.

Retângulo: Polígono com quatro lados e quatro ângulos retos.

Quadrado: Polígono com quatro lados e congruentes e quatro ângulos retos.

Saiba mais

O quadrado impossível: clique aqui. Surpreenda-se com uma análise geométrica sobre um meme que viralizou nas redes sociais.

O quadrado de Penrose: clique aqui. Aprenda como desenhar o quadrado de Penrose.

Bibliografia

DOLCE, Oswaldo. Fundamentos da matemática elementar, vol. 9, geometria plana. São Paulo: Atual, 1993.